2023年下期耀祥中学九年级数学竞赛试题 1

发布 2023-11-05 08:10:07 阅读 5796

命题人:李艳玲2012-12-8)总分 100 时量 120分钟。

一. 选择题;(每小题4分,共32分)

1、 用配方法解关于x的方程此时方程可变形为。

ab 、cd、

2、 下列命题的逆命题是真命题的是。

a. 菱形的对角线互相垂直。

b. 正方形的对角线互相垂直且相等。

c. 对顶角相等。

d. 若,则。

3、 如图,ad是△abc的中线,ae=ef=fc,则下列关系式:⑴

其中正确的是。

ab、⑴⑶cd、⑴⑵

4、 在△abc中,d是ac边上的一点,∠dbc=∠a,bc= ,ac=3,则cd的长为( )

a、 1, b、3/2 c、2 d、5/2

(第3题第4题)

5、已知锐角a满足关系式-7sina+ 3=0 ,则sina的值为。

a、1/2 b、3 c、1/2或3 d

6、已知代数式的值是9,则的值是。

a、1 b、 -2 c、2 d、4

第1页)7、等腰梯形上底是2,下底是4,高是1,那么下底角的正弦值为。

ab、cd、

8、如图,在四边形abcd中,∠a=135°,∠b=∠c =90°,bc= ,ad=2,则四边形的面积是。

(第8题第10题)

abc、4d、6

二、填空题:(每小题4分,共32分)

9、已知 tana=2/3 ,a是锐角,则 cosa

10、等边△abc的边长是3,p为bc上的一点且bp=1,d是ac上一点,若∠apd=60°,则cd的长为。

12、若分式的值为0,则x的值等于。

13、设一元二次方程的两根为,则两根与方程系数有如下关系;,根据材料填空,已知是方程的两实数根,则的值是。

14、将三角形纸片(△ abc )按如图方式折叠使点b落在边ac上,记为点b,折痕为ef,已知a b=ac=3,bc=4,若以点b,f,c为顶点的三角形与△ abc相似,那么bf的长度是第2页)

(第14题第15题)

15、在梯形abcd中,ad ∥bc,对角线ac,bd相交于点o,若s△ aod :s△ acd=

1:3,则s△ aod: s △boc

16、如图,在 △abc中,∠c=90°,∠b=30° ,ad是∠bac的角平分线,已知ab= ,那么ad

三、解答题(共36分)

17 、解方程:(4分每题,共8分)

18、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元。若每件降价1元,则每天可多销售5件。如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元? (8分)

第3页)19、如图四边形abcd中,ab=cd,m ,n,p,q 分别是ad,bc,bd,ac 的中点,求证:mn与pq互相垂直。( 10 分 )

20、台风时一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力。据气象观测,距沿海某城市a的正南方向220千米b处有一台风中心,其中心的最大风力为12极,每远离台风中心20千米,风力就减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往c移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到四级或超过四级,则称受台风影响。

1.该城市是否受到这次台风的影响?请说明理由。

2.若有影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

3.该城市受到台风影响的最大风力为几级? (10分 )

第4页)

2023年下期电工基础试题

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