二十分数问题(a)
年级班姓名得分
一、填空题。
1．分数、、、从小到大排列为 .
4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有个。
6.在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：
7.将五个数按从小到大的顺序排列，其中第3个位置与第4个位置上的两数之和为 .
13.在分母小于15的最简分数中，比大并且最接近的是哪一个？
14.分数中的a是一个自然数，为了使这个分数成为可约分数， a最小是多少？答案。
符合题意的假分数有、、和共4个。
6．.(填出一组即可)
提示：设a,b为1998的两个互质的约数，且a>b.将分解为两个单位分数之差，得到。因为与都是三位数，所以100.100,得所以。
又由，得，所以，.由此得到： ①
也就是说，只要找到满足①式的1998的两个(互质的)约数，就能得到符合题意的一组解。满①式的a,b有三组：3，2；54，37；37，27.于是得到。
通过通分(找最简公分子),显然，因此，.所求两数之和为。
13. 设所求的分数为，(m,n)=1,n<15.
因为-=.由题目要求，取m、n使右边式子大于0,且为最小，若5m-2n=1,则m=当n<15时，使m为整数的最大整数n是12,此时，m=5,差为。
若5m-2n1,则。故此大并且最接近的是。
原分数是可约分数，也应是可约分数，推知a最小是11.
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