一题，仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共21分）
1， 计算错误的是（ ）
a. b. c. d.
2， (改编自网络)如图6,边长为的正δdef的三个顶点恰好在边长为的正δabc的各边上， 则δaef的内切圆半径为：(
a) (b)
c) (d)
3，．现给出下列四个命题：
无公共点的两圆必外离位似三角形是相似三角形。
菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600
其中不正确的命题的个数是（ ）原创）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4，如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
5，．已知点p是半径为5的⊙o内一定点，且op＝4，则过点p的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
a. 5，4，3b. 10，9，8，7，6，5，4，3
c. 10，9，8，7，6d. 12，11，10，9，8，7，6
6， 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，分别记…，的面积为，…．则（ ）
ab． =7如图，⊙o是△abc的外接圆，∠bac=60°，若⊙o的半径0c为2，则弦bc的长为（ ）
a、1 bc、2d、
8，小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点a，再走下坡路到达点b，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）
a、14分钟 b、17分钟。
c、18分钟 d、20分钟。
二，填空题：9， 明明同学在“”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 680 000，这个数用科学记数法表示为。
10. 因式分解。
11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、c、d的面积分别为2，5，1，2.则最大的正方形e的面积是___
12. 如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e，f分别是pb，pc的中点，△pef，△pdc，△pab的面积分别为s，s1，s2，若s＝2，则s1＋s2＝
13..若关于x的方程无解，则m
14. 如图，在中，，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作⊙o的一条切线pq(点q为切点)，则切线长pq的最小值为 .,15，.
如图，等腰梯形mnpq的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形abcd的边长。
为1，它的一边ad在mn上，且顶点a与m重合．现将正方形abcd在梯形的外面沿边mn、np、pq进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点a所经过的路线与梯形mnpq的三边mn、np、pq所围成图形的面积s是。
三，解答题 （共10道题，75分）
16．（本小题满分5分）
先化简再求值：
并从不等式组 x － 3(x-2) ≥2
4x － 2 ＜ 5x + 1
的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。（原创）
17．(6分)2023年，全国两会召开， “雷锋精神”成了两会热议的新话题。为了让学生进一步学习“雷锋精神”，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：很感兴趣；b级：
较感兴趣；c级：不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(本小题满分6分)
1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
2）将图①补充完整；
3）求出图②中c级所占的圆心角的度数；
4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？
18，（本小题满分6分）如图，已知直线与坐标轴相交于a、b两点，与双曲线交于点c. a、d两点关于y轴对称若四边形obcd的面积为6，求k的值。
19，（6分）如图，在中，为上两点，且，．
求证：（1）；
2）四边形是矩形．
20，（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．
甲、乙两人做游戏，现有两种方案．a方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．b方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？
21，（6分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有a、b两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从a地到甲地50千米，到乙地30千米；从b地到甲地60千米，到乙地45千米．
设从a水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表。
请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨千米）
22．（7分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且ab=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤a点，测得高压电线杆端点d的仰角为30°．已知地面cb宽30 m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字， 1.732）.
23，．（8分）在圆内接四边形abcd中，cd为∠bca外角的平分线，f为弧ad上一点，bc=af，延长df与ba的延长线交于e．
求证△abd为等腰三角形．
求证acaf=dffe
24，（10分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润（万元）
若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
根据⑴、⑵该方案是否具有实施价值？
25题，（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点m、n分别从点o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动，过点n作np⊥bc，交ac于点p，连结mp，当两动点运动了t秒时。
1）p点的坐标为用含t的代数式表示)；
2）记△mpa的面积为s，求s与t的函数关系式(0＜t＜4)；
3）当t秒时，s有最大值，最大值是。
4）若点q在y轴上，当s有最大值且△qan为等腰三角形是，求直线aq的解析式。