高二数考试题(理)
一、选择题（每题3分，共36分，每个小题有且只有一个正确答案）
1．已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）
2、圆c1:与圆c2:的位置关系是（ ）
a、外离 b 相交 c 内切 d 外切
3．已知直线l1：（m﹣1）x+2y﹣1=0，l2：mx﹣y+3=0，若l1⊥l2，则。
m的值为（ ）
4.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．在右图的正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为（ ）
a．30b．45°
c．90d． 60°
6、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为 （
7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边。
长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何。
体的侧面积为（ ）
a) (b) (c) (d)
8．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
a．2bcd．
9．在△abc中，ab＝2，bc＝1.5，∠abc＝120°，若使△abc绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
abcd．π
10已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
11.直线与圆交于e、f两点，则eof（o是原点）的面积为（ ）
ab． c． d．
12.由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2 -6x+8=0引切线，则切线长的最小值为( )
a． 1 b． c． d．
二、填空题（每题4分，共16分）
13、两平行直线的距离是。
14、空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是。
15．直线y=k（x﹣1）与以a（-3，2）、b（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围。
16.已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列正确命题的序号是。
若m∥，n∥，则m∥n ②若⊥，⊥则∥
若m∥，m∥，则∥ ④若m⊥，n⊥，则m∥n
三、解答题（每题12分，共48分）
17.如下三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm）
1） 按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（请注明尺寸）；
2） 按照给出的尺寸，求该多面体的体积。
18．已知⊙c经过点a（2，4）、b（3，5）两点，且圆心c在直线2x﹣y﹣2=0上．
1）求⊙c的方程；
2）若直线y=kx+3与⊙c总有公共点，求实数k的取值范围．
19如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa平面abcd，点e**段pc上，pc平面bde.
1） 证明bd平面pac
2） 若pa=1，ad=2，求二面角b—pc—a的正切值。
20如图dc平面abc, eb //dc, ac=bc=eb=2dc=2，p、q分别为ae, ab的中点。
1） 证明pq //平面acd
2） 证明平面ade平面abe
3） 求ad与平面abe所成角的正弦值。
答题纸。一、选择题：（共12小题，每小题3分）
二、填空题：（共4小题，每小题4分）
三、解答题：本大题共4小题，每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 如下三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm）
1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图。
2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。
18．已知⊙c经过点a（2，4）、b（3，5）两点，且圆心c在直线2x﹣y﹣2=0上．
1）求⊙c的方程；
2）若直线y=kx+3与⊙c总有公共点，求实数k的取值范围．
19如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa平面abcd，点e**段pc上，pc平面bde.
1）证明bd平面pac
2）若pa=1，ad=2，求二面角b—pc—a的正切值。
20.如图dc平面abc, eb //dc, ac=bc=eb=2dc=2，p、q分别为ae, ab的中点。
1）证明pq //平面acd
2）证明平面ade平面abe
3）求ad与平面abe所成角的正弦值。
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